点到直线的距离公式是什么
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，这就叫做点到直线的距离。下面小编给大家整理了关于点到直线的距离公式的内容，欢迎阅读，内容仅供参考!
点到直线的距离公式
点到直线距离公式有哪些
点到直线的距离是如何定义的
定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度叫点到直线的距离。
相关知识点如下：
点与直线的位置关系只有两种：点在直线上或点不在直线上;
平面几何中不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交或平行;
空间中两条直线的位置关系有三种分别是：平行、相交或是异面。
点到直线距离公式的证明法
定义法证：根据定义，点P(x?,y?)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线的垂线为l'，垂足为Q，则l'的斜率为B/A则l'的解析式为y-y?=(B/A)(x-x?)把l和l'联立得l与l'的交点Q的坐标为((B^2x?-ABy?-AC)/(A^2+B^2), (A^2y?-ABx?-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得：
PQ^2=[(B^2x?-ABy?-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2
+[(A^2y?-ABx?-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2
=[(-A^2x?-ABy?-AC)/(A^2+B^2)]^2
+[(-ABx?-B^2y?-BC)/(A^2+B^2)]^2
=[A(-By?-C-Ax?)/(A^2+B^2)]^2
+[B(-Ax?-C-By?)/(A^2+B^2)]^2
=A^2(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2)^2
+B^2(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2)^2
=(A^2+B^2)(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2)^2
=(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2)
所以PQ=|Ax?+By?+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。
生活中两点确定一条直线的例子
1、在正常条件下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标。
2、植树时只要确定同一行的树坑所在的直线。
3、建筑工人在砌墙时，时常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿着这根绳就能砌出直的墙。
4、订木条的时候要固定住只需要在头和尾上打一个钉子，因为这两点只能确定这一条木条所在的直线。
5、要笔直地从上海到北京，只有京沪线，两点有且只有一条直线。
